Mathematik in den Naturwissenschaften  

Profil des Forschungsbereiches

Mathematik als verbindende Wissenschaft

Dieser Profilbildende Bereich umfasst die mathematischen Wissenschaften in einem breiten Sinn: Mathematik, Theoretische Physik und große Teile der Informatik. Die verbindende Klammer für die in diesem Bereich mitarbeitenden Wissenschaftler ist die Mathematik.

Das Institut für Mathematik, das vor 125 Jahren von Felix Klein gegründet wurde und das Institut für Theoretische Physik haben eine lange Geschichte der Zusammenarbeit. Gemeinsam mit dem 1996 gegründeten Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften und mit dem Institut für Informatik wird schwerpunktmäßig auf dem Gebiet der strukturellen Fragen geforscht, die direkt aus physikalischen, inzwischen auch immer mehr biologischen Fragestellungen erwachsen. Die Angewandte Informatik mit Schwerpunkt Life Sciences ist einer der drei Forschungsschwerpunkten des Instituts für Informatik.

Das gemeinsame Projekt wird von der Überzeugung getragen, dass die auftretenden Probleme nicht einfach durch Anwendung existierender mathematischer Verfahren gelöst werden können, sondern neue Mathematik erfordern, dass also, wie in der Vergangenheit, die Mathematik selbst von den naturwissenschaftlichen Anwendungen entscheidende Forschungsimpulse erfährt.

Forschungsgebiete

Grundsatzfragen

Dahinter stehen Grundsatzfragen der modernen Naturwissenschaften: Vereinheitlichung der Feldtheorien, Grenzen der Vorhersagbarkeit und die Natur des Zufalls sowie die Selbstorganisation lebender Materie.

Dies ist keine ausschließliche Aufzählung - mit weiteren Forschungsgebieten strahlt der Bereich auch in andere nicht naturwissenschaftliche Anwendungsbereiche aus.

Spezielle Kompetenzfelder innerhalb des Bereiches "Mathematik in den Naturwissenschaften" sind:

• Riemannsche Geometrie, dynamische Systeme, komplexe Analysis
• Algebraische Topologie, symplektische Geometrie
• Geometrische und funktionalanalytische Methoden in der mathematischen Physik
• Quantenfeldtheorie, Teilchenphysik
• Gravitation
• Partielle Differentialgleichungen, Variationsrechnung
• Stochastische Prozesse, stochastische Analysis und Finanzmathematik
• Statistische Physik, Physik der kondensierten Materie
• Diskrete Mathematik, angewandte Informatik, Bioinformatik, theoretische Informatik
• Mathematische Biologie